Nace en 1986 en Civitanova Marche, Italia. Se graduó con las más altas calificaciones en el Conservatorio G. B. Pergolesi en 2009. En ese mismo año fue Tamino en Die Zauberflöte de Mozart en un proyecto de la Fundación Pergolesi Spontini. En 2010 hizo su debut como Ferrando de Così Fan Tutte de Mozart en la Academia Nacional de Santa Cecilia. En agosto de ese año participó en el Festival Reate bajo la dirección del maestro Kent Nagano como Don Basilio en Le Nozze di Figaro de Mozart; además ganó una beca en el Concurso Internacional de Canto Maria Caniglia y ganó el premio especial Franco Corelli como Mejor Tenor Joven en el Concurso Internacional Ottavio Ziino, de Roma. En 2012 obtuvo el primer lugar y fue ganador del premio C. Valletti como mejor tenor del Concurso Internacional Comunidad Europea del teatro experimental A. Belli en Spoleto. También ganó el primer premio y premio especial Chori Prefectae como mejor intérprete de repertorio clásico sacro en el Concurso Internacional de Canto “Santa Clara” de Nápoles, competencia en la que incluso se le concedió la Medalla del Presidente de la República Giorgio Napolitano para los valores artísticos. En el Concurso Internacional Renata Tebaldi de San Marino fue galardonado con el segundo premio, el premio especial de repertorio camerístico/oratorio y el premio “Lions Club”.
En 2011 cantó la Misa de Santa Cecilia de Haydn, el Réquiem de Verdi y el Stabat Mater de Rossini; además debutó el rol de Nemorino en L’elisir d’amore, de Donizetti. En 2012 cantó por primera vez como Alfredo de La Traviata en Lombardía y participó en la Misa en do menor KV. 427 con la Orquesta Sinfónica Siciliana en Palermo; también debutó el rol de Rinuccio de Gianni Schicchi en la Ópera de Cagliari, continuando así con una intensa actividad concertística tanto en repertorio operístico y lieder.
En verano del 2012 participa en Il Viaggio a Reims de la Academia Rossiniana de Pesaro y recientemente participó como Rinuccio de Gianni Schicchi en la Academia Santa Cecilia de Roma y en Rieti. Ha grabado la Petite Messe Solennelle para el sello Brilliant. Giusti ha cantado con éxito L’elisir d’amore en Ancona; y luego Pagliacci y Gianni Schicchi en el Teatro Verdi de Parma; además de participar como solista en la Petite Messe Solennelle en Saint-Etienne bajo la dirección de Alberto Zedda; La Traviata, en Roma; Las alegres comadres de Windsor (Nicolai), y L’elisir d’amore en la Opéra Royal de Wallonie en Lieja.
El tenor Davide Giusti también ha cantado: I Capuleti e i Montecchi para el Reate Festival di Rieti con Fabio Biondi y Europa Galante; La Bohème, en Reims; Le braci (Tutino) en el Festival del Valle de Itria de Martina Franca; Don Giovanni en Treviso.
Entre sus próximos proyectos tiene la grabación de Le braci en Florencia; La Traviata en Lieja y Charleroi; e I Capuleti e i Montecchi en Varsovia.
Debuta en el Festival Internacional de Ópera Alejandro Granda.
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