Nacido en São Paulo, Brasil y residente en España, Allex Aguilera realiza estudios de musicología y canto lírico en el conservatorio de música de Ginebra, Suiza. A partir de 1993 trabaja como regidor y asistente a la dirección de escena en el Grand Théâtre de Ginebra, con directores escénicos como Robert Lepage, Daniel Schmid, Robert Carsen, Benno Besson o Francesca Zambello entre otros. En 1995 se traslada a Barcelona, donde estudia y obtiene el título en Dirección Cinematográfica en el C.E.C.C. (Centro de Estudios Cinematográficos de Catalunya). Ha dirigido la obra teatral Torrijas de cerdo en el Teatro Llantiol de Barcelona, Gaviotas Subterráneas de A. Vallejo, para el Teatro Can Felipa y en la Sala Beckett de Barcelona. A partir del 2003 trabaja como asistente a la dirección de escena en la Ópera Bastille de París en varios títulos operísticos como Guillaume Tell, Le Nozze di Figaro, Die Fledermaus, Peter Grimes, o Capriccio entre otras. También en París colabora con el Théâtre du Châtelet, con La Grande Duchesse de Gérolstein. En 2005 es invitado a formar parte del nuevo teatro de ópera Palau de les Arts Reina Sofía de Valencia para formar el equipo de Regiduría, además de trabajar como Coordinador de Producción y responsable de la Dirección de Escena. Colabora en las producciones de Turandot y Parsifal. Dirige la reposición de la ópera Madama Butterfly y Turandot de Puccini bajo la batuta de Lorin Maazel. Ha trabajado como asistente de importantes registas como Francesca Zambello, Giorgio Strehler, Graham Vick, Robert Carsen, Laurent Pelly, Werner Herzog, entre otros.
Dirige al tenor Plácido Domingo en Die Walküre dentro del Ciclo Der Ring des Nibelungen de Richard Wagner en la producción de La Fura dels Baus, con dirección musical de Zubin Mehta, retransmitida en directo a varias ciudades europeas en el marco de Viva Europa. Colabora con la Fura dels Baus en la puesta en escena de la ópera Les Troyens de Héctor Berlioz, con dirección musical de Valery Gergiev. En 2009 dirige Turandot en el Festival de Ópera de A Coruña y en la Ópera de Montecarlo. En 2010 dirige la ópera Yerma de Heitor Villa-Lobos en el Festival Amazonas de Ópera de Manaos, Brasil. En 2011 y 2012 dirige la producción de La Fura dels Baus Die Walküre y Siegfried en el Teatro de la Maestranza de Sevilla. En el 2012 dirige la reposición de la ópera Tosca con dirección musical de Plácido Domingo. En el mismo año, crea y dirige el espectáculo Opérame en el Teatre Martín y Soler de Valencia.
Dirige una nueva producción de Tristan und Isolde de Richard Wagner con dirección musical de Zubin Mehta para el V Festival del Mediterrani en el Palau de les Arts Reina Sofía. En 2013 vuelve a dirigir su espectáculo Opérame, Die Walküre con Zubin Mehta en el Palau de les Arts, y la reposición de Otello en el Teatro Carlo Felice de Génova, Italia. En 2014 firma la dirección escénica y la escenografía de la ópera Carmen en el Theatro Municipal de Rio de Janeiro, Opérame para la ABAO, en Bilbao y Turandot con el maestro Zubin Mehta en Valencia. Además de sus actividades operísticas, ha colaborado regularmente con el Centre de Perfeccionament Plácido Domingo realizando varios espectáculos con sus artistas. En febrero de 2015 dirige Pagliacci en la Ópera de Montecarlo.
Debuta en el Festival Alejandro Granda.